... Un poco de HISTORIA (Invariancia traslacional)

Ernesto Medina Dagger

Durante los siglos XIX y XX se le dio un gran impulso a la Física cuando se empezó a pensar en términos de simetrías. Una simetría se expresa matemáticamente como una invariancia (ausencia de cambios) bajo una operación como la de traslación espacial, temporal o, por ejemplo, una rotación. Si tomamos la figura de un cuadrado y la rotamos alrededor de su centro en 90 grados no podemos distinguir la orientación final de la original, el cuadrado es entonces invariante bajo una rotación de 90 grados. En la Física, las operaciones mencionadas dan origen respectivamente a la ley de conservación de energía (invariancia temporal), la ley de conservación de momentum (invariancia traslacional) y la de conservación de momento angular (invariancia rotacional). La presencia de todas estas invariancias juntas resulta en un mundo que no cambia en el tiempo, que es igual en todos los puntos del espacio y en todas las direcciones. Sin embargo, el mundo se pone interesante cuando ocurre el rompimiento de algunas de estas simetrías, lo cual da lugar a la formación de patrones o formas que varían de múltiples maneras en el espacio y el tiempo, lo que reconocemos intuitivamente como “orden” en la naturaleza. Los rompimientos de simetría dan lugar a muchos fenómenos con que convivimos, como la formación de cristales, los populares imanes o magnetos y la misma estructura que observamos del universo hoy en día. Sin el rompimiento de simetría no existirían los electrones, protones y neutrones que componen los átomos y por lo tanto los átomos mismos. No existiría la vida.
Un fenómeno supremamente importante, asociado al rompimiento de la simetría, es el surgimiento, paradójico, de una simetría exótica, la asociada a la invariancia de escalas. Formas y objetos que vemos a una escala de magnificación particular, se repiten a cualquier otra magnificación por encima o por debajo de la primera dando origen a patrones que son construidos en base a sí mismos. Esto es lo que conocemos como fractales y son las estructuras más ricas y bellas al ojo humano que ofrece la naturaleza.

El estudio de simetrías y su rompimiento está hoy en el corazón de todos los campos de la física: la teoría de campos, la cosmología, la física de partículas, la física del estado sólido y fenómenos críticos.